کتاب طرح های آزمایشی و روش های آماری در علوم زیستی

فهرست

پیشگفتار ۷

فصل اول: کلیات آمار و اصطلاحات آماری ۲۱

۱-۱ کلیات آمار و اصطلاحات آماری ۲۱

۱-۱-۱ راه‌های کسب علم ۲۱

۱-۱-۲ ارکان روش‌های علمی ۲۲

۱-۱-۳ تعریف علم ۲۲

۱-۱-۴ تعریف آزمایش ۲۲

۱-۱-۵ طرح آزمایشها ۲۲

۱-۱-۶ آمار ۲۲

۱-۱-۷ جمعیت ۲۳

۱-۱-۸ نمونه ۲۳

۱-۱-۹ تکنیک‌های نمونهبرداری ۲۴

۱-۲ تعریف آمار ۲۴

۱-۲-۱ آمار زیستی ۲۴

۱-۳ داده‌ها و متغیرها ۲۵

۱-۴ شاخص‌های آماری ۲۶

۱-۴-۱ پارامترهای متمایل به مرکز ۲۶

۱-۴-۲ پارامترهای سنجش پراکندگی ۲۸

۱-۵ دامنۀ اطمینان ۳۰

۱-۶ نحوۀ ارائه داده‌ها با روش‌های عددی ۳۲

۱-۷ متغیرهای تصادفی و توزیع آن‌ها ۳۴

۱-۷-۱ توزیع‌های احتمالی متغیرهای تصادفی ناپیوسته ۳۵

۱-۷-۲ توزیع نرمال Normal Distribution ۴۱

۱-۷-۳ آزمون چگونگی توزیع دادهها قبل از آنالیز آنها ۴۸

۱-۷-۴ آزمون فرضیه‌ها ۵۰

۱-۷-۵ مقدار p ۵۲

۱-۸ آزمون فرض یکطرفه و دوطرفه ۵۲

۱-۹ انواع خطای آماری و قدرت (صحت) آزمون آماری ۵۴

۱-۱۰ آزمون میانگین ۵۵

۱-۱۱ توزیع t ۶۱

۱-۱۲ مقایسۀ میانگین دو جامعه ۶۶

۱-۱۲-۱ مقایسه دو جامعه که واریانس آنها یکسان است ۶۷

۱-۱۳ آزمون مربع کای ۷۹

۱-۱۴ توزیع F: آزمایش یکنواختی دو واریانس ۸۱

۱-۱۵ آنالیز واریانس ۸۲

۱-۱۵-۱ آنالیز واریانس یکطرفه ۸۳

۱-۱۵-۲ آنالیز واریانس دوطرفه ۸۶

تمرین‌های فصل یک ۸۶

فصل دوم: مقدمه طرح آزمایشات کشاورزی ۸۹

۲-۱ آزمایش ۸۹

۲-۲ طرح‌های آزمایشی ۸۹

۲-۳ تیمار ۸۹

۲-۴ واحد آزمایشی ۸۹

۲-۵ خطاهای آزمایشی ۹۲

۲-۶ هدف یک آزمایش ۹۴

۲-۷ ویژگی‌های واریانس ۹۴

فصل سوم طرح یک آزمایش ۹۷

۳-۱ طرح یک آزمایش ۹۷

۳-۲ مرحلۀ بعد شامل مواد و روش‌ها است. ۹۷

۳-۳ صفات مورد مطالعه ۹۸

۳-۴ طرح‌های سیستماتیک ۹۸

۳-۵ طرح‌های تصادفی ۹۹

۳-۶ تجزیۀ آماری و تفسیر نتایج ۹۹

فصل چهارم: طرح‌های کاملاً تصادفی ۱۰۱

۴-۱ انواع طرح‌های کاملاً تصادفی ۱۰۱

۴-۲ طرز پیاده کردن طرح ۱۰۱

۴-۲-۱ با استفاده از جدول اعداد تصادفی ۱۰۲

۴-۲-۲ با استفاده از روش ساده قرعهکشی ۱۰۲

۴-۳ مزایا و معایب طرح ۱۰۳

۴-۴ تجزیۀ آماری طرح ۱۰۳

۴-۵  مقایسۀ میانگین تیمارها در طرح CRD ۱۰۹

۴-۵-۱ روش حداقل تفاوت معنادار ( LSD) ۱۰۹

۴-۵-۲ مقایسۀ میانگین‌ها با روش دانکن ۱۱۱

۴-۵-۳ خصوصیات دانکن ۱۱۵

۴-۶ رویۀ توکی ۱۱۶

۴-۷ طرح کاملاً تصادفی با تکرارهای نامساوی (طرح نامتعادل) ۱۱۸

۴-۸ طرح کاملاً تصادفی با بیش از یک مشاهده در هر تکرار برای هر تیمار ۱۲۳

۴-۹ مسائل تکمیلی برای طرح کاملاً تصادفی ۱۲۷

فصل پنجم: طرح بلوک‌های کامل تصادفی (RCBD) ۱۲۹

۵-۱ اهمیت طرح بلوک کاملاً تصادفی در آزمایشهای دامی ۱۲۹

۵-۲ مدل آماری طرح CRBD ۱۳۳

۵-۳ انتساب دامها به بلوک‌ها و تیمارها ۱۴۴

۵-۴ بهبود دقت آزمایش با طرح RCBD ۱۴۷

۵-۵ طرح بلوک‌های کاملاً تصادفی با بیش از یک مشاهده برای هر تیمار و بلوک ۱۴۸

۵-۶ مزایا و معایب طرح ۱۶۰

۵-۶-۱ مزایا طرح بلوک کاملاً تصادفی ۱۶۰

۵-۶-۲ معایب طرح بلوک کاملاً تصادفی ۱۶۰

۵-۷ تخمین واحد آزمایش از دست رفته ۱۶۰

۵-۸ محاسبۀ تکرارهای مؤثر ۱۶۵

۵-۹ مسائل تکمیلی طرح بلوک کاملاً تصادفی ۱۶۸

فصل ششم: چه تعداد دام ۱۷۱

چه تعداد دام ۱۷۱

۶-۱ برآورد ضریب تغییرات (CV) ۱۷۳

۶-۱-۱ استفاده از نتایج آزمایش‌هایی که اخیراً بهکار رفته، ولی موفق نبوده است ۱۷۳

۶-۱-۲ استفاده از میانگین چندین آزمایش ۱۷۳

۶-۱-۳ بررسی منابع ۱۷۳

۶-۲ برآورد تفاوت مورد انتظار ۱۷۴

۶-۳ استفاده از معادله برای محاسبۀ تکرار مورد نیاز به ازای هر تیمار ۱۷۵

۶-۴ میزان شانس موفقیت چقدر است؟ ۱۷۶

۶-۵ اگر تعداد دام کافی نباشد چه کار باید کرد؟ ۱۷۸

۶-۶ جدولسازی تعداد تکرار ۱۷۹

۶-۷ مسائل تکمیلی تعداد دام مورد نیاز ۱۸۵

فصل هفتم: طرح گردان، طرح مربع لاتینی ۱۸۷

۷-۱ طرح گردان ۱۸۷

۷-۲ طرح مربع لاتین ۱۹۰

۷-۲-۱ طرح مربع لاتین متعادل ۱۹۲

۷-۲-۲ طرح مربع لاتین تکرار شونده ۱۹۶

۷-۲-۳ نشانه‌ها و سمبل‌هایی که برای آنالیز یک طرح مربع لاتین t×t لازم است ۱۹۶

۷-۳ خلاصه ۲۰۱

۷-۴ چه زمانی طرح‌های گردان را بهکار می‌بریم؟ ۲۰۱

۷-۵ طرح برگشتی ۲۰۲

۷-۶ مسأله تکمیلی طرح گردان و طرح مربع لاتین ۲۰۴

فصل هشتم: آزمایشات فاکتوریل ۲۰۵

۸-۱ آزمایش‌های فاکتوریل ۲۰۵

۸-۱-۱ انواع آزمایش چند عاملی ۲۰۷

۸-۱-۲ اثرات ساده و اصلی و متقابل در آزمایش فاکتوریل ۲۰۷

۸-۱-۳ مدل آماری برای آزمایش فاکتوریل ۲×۲ در قالب طرح CRD ۲۱۰

۸-۱-۴ آزمون F برای آثار متقابل ۲۱۱

۸-۲ آزمایش‌های فاکتوریل بدون اثرات متقابل ۲۱۹

۸-۳ طرح فاکتوریل با اثرات متقابل ۲۱۹

۸-۴ برنامهریزی آزمایش‌ها برای کاهش هزینه‌ها ۲۲۰

۸-۴-۱ هدف، انجام دو آزمایش با یک آزمایش است ۲۲۰

۸-۵ آزمایش‌های فاکتوریل ۳×۲×۳ ۲۲۲

۸-۶ مسائل تکمیلی طرح فاکتوریل ۲۳۰

فصل نهم: جبر ماتریس‌ها ۲۳۳

۹-۱ تعریف ماتریس از دیدگاه سیرل ۲۳۳

۹-۲ مرتبه ۲۳۴

۹-۳ برگردان ماتریس ۲۳۴

۹-۴ عناصر قطری ۲۳۴

۹-۵ انواع ماتریس‌ها ۲۳۵

۹-۵-۱ ماتریس راست گوشه ۲۳۵

۹-۵-۲ ماتریس مربع ۲۳۵

۹-۵-۳ ماتریس متقارن ۲۳۵

۹-۵-۴ ماتریس قطری ۲۳۵

۹-۵-۵ ماتریس واحد ۲۳۶

۹-۵-۶ ماتریس تهی ۲۳۶

۹-۵-۷ ماتریس مثلثی ۲۳۶

۹-۵-۸ ماتریس‌های واریانس – کوواریانس ۲۳۷

۹-۵-۹ تفکیک ماتریس‌ها به اجزاء کوچک‌تر ۲۳۷

۹-۵-۱۰ جمع ماتریس‌ها ۲۳۸

۹-۵-۱۱ تفریق ماتریس‌ها ۲۴۰

۹-۵-۱۲  ضرب ماتریس‌ها ۲۴۱

۹-۵-۱۳ حاصلضرب بردارها ۲۴۱

۹-۵-۱۴ دترمینان ماتریس ۲۴۳

۹-۵-۱۵ محاسبۀ دترمینان ماتریس‌ها با ابعاد مختلف ۲۴۳

۹-۶ حل معادلات ۲ مجهولی به کمک دترمینان با استفاده از روش کرامر ۲۵۱

۹-۶-۱ قوانین کرامربرای حل معادلات دو مجهولی ۲۵۲

۹-۶-۲ ۲۵۳

حل معادلات ۳ مجهولی بهکمک روش کرامر ۲۵۳

۹-۷ روش میانبر محاسبۀ وارون A ۲۵۴

۹-۸ حل جبر ماتریس‌ها به کمک برنامه IML در SAS ۲۵۸

۹-۸-۱ مشخص کردن ستون یک ماتریس ۲۵۸

۹-۸-۲ تشکیل ماتریس‌هایی از ماتریس اولیه ۲۵۸

۹-۸-۳ ماتریس قطری و عناصر قطری ماتریس ۲۵۹

۹-۸-۴ ماتریس‌های ویژه ۲۶۰

۹-۸-۵ ماتریس ضرائب ۲۶۰

۹-۸-۶ برگردان ماتریس ۲۶۱

۹-۸-۷ تریس: به مجموع عناصر قطری یک ماتریس گویند. ۲۶۱

۹-۸-۸ رتبه ۲۶۱

۹-۹ دترمینان ۲۶۲

۹-۱۰ وارون ماتریس ۲۶۲

۹-۱۱ مسائل تکمیلی جبر ماتریس‌ها ۲۶۳

فصل دهم: رگرسیون و همبستگی ساده خطی ۲۶۵

۱۰-۱ رگرسیون ساده خطی ۲۶۶

۱۰-۱-۱ آزمون مستقل بودن دو متغیر (آزمون پارامترها) ۲۷۰

۱۰-۱-۲ استنباطات مربوط به میانگین مورد انتظار و تخمین دامنۀ اطمینان متغیر وابسته y ۲۷۵

۱۰-۱-۳ تخمین y از رو مقدار دادهشده متغیر مستقل x ۲۷۷

۱۰-۱-۴  برآورد y از روی رگرسیون ۲۷۸

۱۰-۱-۵ محاسبۀ پارامترهای رگرسیون زمانی‌که خط رگرسیون از مبدأ مختصات می‌گذرد. ۲۷۹

۱۰-۱-۶ بررسی لزوم وجود یک خط رگرسیون برای دو مجموعۀ داده و مستقل ۲۸۸

۱۰-۱-۷ روش رسم خط رگرسیون ۲۹۰

۱۰-۱-۸  تخمین x از روی رگرسیون خطی ۲۹۱

۱۰-۱-۹ تجزیۀ واریانس کل ۲۹۳

۱۰-۱-۱۰ واریانس‌ها پیرامون میانگین و خط رگرسیون ۲۹۳

۱۰-۱-۱۱  جدول آنالیز واریانس رگرسیون ۲۹۴

۱۰-۱-۱۲  روابط بین مجموعه مربعات ۲۹۵

۱۰-۱-۱۳  معادله‌های کاربردی ۲۹۵

۱۰-۱-۱۴  ضریب تبیین ۲۹۷

۱۰-۱-۱۵  روابط‌های کاربردی برای محاسبه مجموع مربعات و ضریب تبیینR۲ ۲۹۷

۱۰-۲ رگرسیون ساده خطی به رویۀ ماتریسی ۲۹۸

۱۰-۲-۱ اصول روش کمترین مجموع مربعات خطا در معادلات ماتریسی ۳۰۱

۱۰-۲-۲  مجموع مربعات تصحیحنشده کل، مدل و خطا در فرم ماتریسی ۳۰۴

۱۰-۲-۳  مجموع مربعات تصحیحشده کل، مدل و خطا در فرم ماتریسی ۳۰۴

۱۰-۲-۴  واریانسY از طریق روابط زیر بهدست می‌آید ۳۰۵

۱۰-۲-۵ مثالی برای حل مسائل رگرسیون خطی به فرم ماتریس ۳۰۶

۱۰-۳ همبستگی ساده خطی ۳۰۸

۱۰-۳-۱ آزمون (t-test) برای ضریب همبستگی ۳۱۰

۱۰-۳-۲ ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن ۳۱۰

۱۰-۴ مسائل تکمیلی رگرسیون ساده خطی و همبستگی ساده خطی. ۳۱۳

فصل یازدهم: رگرسیون و همبستگی چندگانهی خطی ۳۱۷

۱۱-۱ هدف از آنالیز رگرسیون چندگانه عبارت است از ۳۱۷

۱۱-۲ توصیف مدل و فرضیات آن ۳۱۷

۱۱-۳ رگرسیون چندگانه با دو متغیر مستقل ۳۱۹

۱۱-۴ آزمون پارامتر رگرسیون چند متغیر ۳۲۳

۱۱-۵ آنالیز واریانس رگرسیون چند گانه خطی ۳۲۴

۱۱-۶ آزمون فرضیه‌ها در رگرسیون چندگانۀ خطی ۳۲۸

۱۱-۷ روش دیگر آزمون مربعات اضافی ۳۳۲

۱۱-۸ همبستگی جزئی ۳۳۳

۱۱-۹ آزمون همبستگی جزئی ۳۳۵

۱۱-۱۰ مسائل تکمیلی فصل ۱۱ رگرسیون و همبستگی چندگانه خطی ۳۳۷

فصل دوازدهم: عیبیابی در رگرسیون ۳۴۱

۱۲-۱ آنالیز باقی‌مانده (خطا) ۳۴۱

۱۲-۱-۱ مشاهدات کرانه‌ای ۳۴۷

۱۲-۱-۲ مشاهدات کرانه‌ای بالقوه ۳۴۷

۱۲-۲ آمارهای لازم برای شناسایی تأثیر این مشکلات بر روی برآورد رگرسیون عبارتند از ۳۴۸

۱۲-۲-۱  DFITTS ۳۴۸

۱۲-۲-۲ DFBETAS ۳۴۸

۱۲-۲-۳ فاصلۀ کوک ۳۴۹

۱۲-۲-۴ نسبت کوواریانس‌ها ۳۴۹

۱۲-۳ هم‌راستایی خطی چندگانه ۳۴۹

۱۲-۴ مسائل تکمیلی فصل ۱۲ ۳۵۵

فصل سیزدهم: معیارهای انتخاب بهترین مدل ۳۵۷

۱۳-۱ معیارهای انتخاب بهترین مدل ۳۵۷

۱۳-۲ ملاک‌های استاندارد برای مقایسۀ مدل‌ها ۳۵۸

۱۳-۲-۱ بررسی ضریب تبیین ۲ R ۳۵۸

۱۳-۲-۲ بررسی واریانس خطا ۳۵۸

۱۳-۲-۳ آزمون F جزئی ۳۵۹

۱۳-۲-۴ ضریب تبیین تصحیح‌شده ۳۵۹

۱۳-۲-۵ معیار تخمینی فرضی ۳۶۰

۱۳-۲-۶ آمارۀ اطلاعات آکائیک ۳۶۱

۱۳-۲-۷ آمارۀ تخمین واریانس خطا ء (PRESS) ۳۶۱

۱۳-۳ رویۀ انتخاب ترتیبی متغیرها ۳۶۴

۳-۳-۱۳ انتخاب رو به جلو ۳۶۴

۲-۳-۱۳ رگرسیون مرحله‌ای ۳۶۵

۳-۳-۱۳ حذف رو به عقب ۳۶۵

۱۳-۳-۴ مسئله تکمیلی فصل ۱۳ انتخاب مدل مناسب ۳۶۶

فصل چهاردهم: رگرسیون غیرخطی ۳۶۷

۱۴-۱ رگرسیون چند جمله‌ای ۳۶۸

۱۴-۲ رگرسیون غیرخطی ۳۷۲

۱۴-۳ رگرسیون نمایی ۳۷۳

۱۴-۴ مدل لجستیکی رشد ۳۷۳

۱۴-۵ مدل رشد گمپرتز ۳۷۷

۱۴-۶ مدل رشد ویبول ۳۷۸

۱۴-۷ مسائل تکمیلی رگرسیون غیر خطی ۳۸۰

ضمایم ۳۸۱

منابع مورد استفاده ۳۸۳

جداول آماری ۳۸۷

طریقه استفاده از اعداد تصادفی ۴۰۳

حل مسائل تکمیلی ۴۰۴