اطلاعات کتاب

درباره کتاب

تلاشهای گسترده ای که در سالهای اخیر برای بهبود وضعیت آموزش ریاضیات در سطوح مختلف صورت گرفته است در هدف عمده پیش روی خود دارد: عمومی کردن ریاضیات و تربیت نخبگان. هدف اول از این رو اهمیت دارد که در آستانه قرن بیست و یکم میلادی «سواد ریاضی» ضرورتی عام پیدا کرده است، و هدف دوم نیز از هدفهای ارزشمند جوامع مدنی است. لذا کاملا ضروری است که در پی دست یافتن به پیشرفتهای بیشتری در این باره باشیم و ابزارهای جدیدی برای شناسایی و پرورش استعدادهای بالقوه جامعه خود جستجو کنیم.

آموزشهای رسمی با توجه به گستردگی پهنه عملکرد، معمولا میانگین دانش آموزان را از نظر علاقه و استعدادهای ویژه مخاطب خود قرار داده است. از این رو برای پرورش استعدادها و شکوفایی خلاقیتها، آموزشهای جانبی و غیررسمی و برنامه هایی نظیر المپیاد ریاضی اهمیت ویژه ای دارد.

اگر به تاریخ نگاهی بیفکنیم سال ۱۸۹۴ شاید نقطه آغاز مسابقات علمی در عصر جدید باشد. در این سال مسابقه اتووش به نام بارون لوراند اتووش به صورت مسابقه ریاضی دانش آموزی در مجارستان شروع شد. مسائل این مسابقه به دلیل سادگی مفاهیم به کار گرفته شده هنوز هم جذاب است. پس از آن، طی سالها، مسابقات ریاضی در کشورهای مختلف جهان شکل گرفت و جایگاه ویژه ای پیدا کرد تا اینکه در سال ۱۹۵۹ رومانی پیشگام راه اندازی المپیاد بین المللی ریاضی شد و از ۷ کشور اروپای شرقی برای شرکت در این المپیاد دعوت کرد و اولین المپیاد از ۲۰ تا ۳۰ ژوئیه ۱۹۵۹ در بخارست برگزار شد. کمکم کشورهای دیگری نیز به المپیاد بین المللی پیوستند و در حال حاضر این مسابقه، که هر سال در یک کشور برگزار می شود، معتبرترین مسابقه بین المللی دانش آموزی است.

فصل ۱. بخش پذیری

فصل ۲. کوچکترین مضرب مشترک. بزرگترین مقسوم علیه مشترک

فصل ۳. اعداد اول. اعداد مرکب

فصل ۴. جزء صحیح عدد

فصل ۵. همنهشتی

فصل ۶. دستگاه کامل مانده ها. دستگاه مخفف مانده ها تمرینهای تکمیلی (فصلهای ۱ تا ۶)

فصل ۷. همنهشتی چند جمله ایها

فصل ۸. مرتبه

فصل ۹ ریشه اولیه

فصل ۱۰. مانده های درجه دوم. نامانده های درجه دوم

فصل ۱۱. قانون تقابل درجه دوم تمرینهای تکمیلی (فصلهای ۱۰ و ۱۱)

فصل ۱۲. نمایش اعداد به شکل مجموع مربعها

فصل ۱۳. هندسه اعداد

فصل ۱۴. معادلات دیوفانتی خطی

فصل ۱۵. نمونه هایی از معادلات دیوفانتی غیرخطی

فصل ۱۶. درباره معادله ۲ة = او + ۲

فصل ۱۷. چند روش برای بررسی جوابهای معادلات دیوفانتی

فصل ۱۸. معادله پل

فصل ۱۹. نقاط گویا روی خمها

فصل ۲۰. روش نزول نامتناهی

فصل ۲۱. قضية لژاندر تمرینهای تکمیلی (فصلهای ۱۴ تا ۲۱)

فصل ۲۲. توابع حسابی

فصل ۲۳. توابع حسابی ضربی

فصل ۲۴. تابع موبیوس تمرینهای تکمیلی (فصلهای ۲۲ تا ۲۴)

فصل ۲۵. بخش پذیری در [Q[x

فصل ۲۶. بخش پذیری در x]Z

جواب، راهنمایی و راه حل

مراجع

فهرست برخی نمادها

نمایه